Pengenalan

Amalan pendidikan telah mengalami reformasi semenjak zaman Yunani purba (Nelson, Palonsky & McCarthy, 2004). Menurut Nik Aziz Nik Pa dalam buku Nilai dan Etika dalam Pendidikan Matematik, di Malaysia, usaha reformasi yang sedikit sebanyak dipengaruhi oleh kurikulum Matematik Standard anjuran National Council of Teachers of Mathematics (NCTM 1989, 1991, 2000) berada di barisan dalam menjana perubahan dalam pendidikan matematik pada masa kini. Matlamat utama reformasi pendidikan, termasuk pendidikan matematik adalah untuk membangunkan system pendidikan yang cemerlang.

Dalam laporan Standard Profesional untuk Pengajaran Matematik yang dianjurkan oleh NCTM pada tahun 1991 menegaskan bahawa capaian utama standard-standard terbabit adalah pelajar mampu untuk menyelesaikan masalah, pelajar dapat menilai penaakulan matematik dalam situasi harian dan pelajar mampu berkomunikasi atau menyelesaikan secara matematik. Terdapat enam standard yang ditekankan dalam laporan Standard Profesional untuk Pengajaran Matematik (1991):

1. Latihan
2. Peranan guru
3. Peranan pelajar
4. Alat dan bahan
5. Persekitaran
6. Analisis Pengajaran dan Pembelajaran

Objektif pengajaran matematik mengikut Taksonomi Bloom dalam bidang kognitif boleh dikelaskan kepada enam peringkat, mulai daripada peringkat pengetahuan yang terendah hingga peringkat penilaian tertinggi. Pada amnya, soalan-soalan yang digunakan untuk menguji pengetahuan adalah soalan-soalan peringkat rendah, manakala soalan-soalan yang digunakan untuk melahirkan pengetahuan adalah soalan peringkat tinggi.

Pembelajaran koperatif adalah satu pendekatan pengajaran yang digalakkan penggunaanya dalam kelas matematik (NCTM, 1989). Menurut Nik Aziz (1999) pembelajaran akan lebih berkesan jika pelajar “beriteraksi, berkomunikasi atau berkongsi pandangan dengan orang lain”. Persekitaran yang menggalakkan interaksi dan perbincangan dalam kelas boleh membentuk kecekapan prosedur dan pemahaman konsep melalui penyelesaian masalah, taakulan dan proses berhujah (NCTM, 2000).

Bahan pelajaran yang digunakan untuk pengajaran dan pembelajaran biasanya boleh dikelaskan kepada dua kategori, iaitu bahan pengajaran dan bahan pembelajaran. Bahan berteknologi juga memainkan peranan yang penting dalam pengajaran dan pembelajaran matematik. Noraini Idris (2001) lebih lanjut menjelaskan bahawa kehadiran teknologi terutamanya teknologi elektronik seperti kalkulator dan komputer telah menukar fungsi pengajaran dan pembelajaran matematik kerana ia membekalkan satu tapak bagi mempercepat dan mempelbagaikan aktiviti dan bentuk persembahan.

Persekitaran dalam bilik darjah memainkan peranan penting. Pelbagai kaedah digunakan dalam bilik darjah. Pengajaran dalam kelas sesuai digunakan pada peringkat permulaan pelajaran iaitu set induksi, perkembangan konsep dan kemahiran dan penyimpulan akhir pelajaran. Kaedah kelas ini melibatkan aktiviti pengajaran dan pembelajaran seluruh kelas.

Penilaian merupakan proses mengimbas kembali untuk menentukan kualiti produk dan proses berfikir yang telah dilalui. Menurut Szetela dan Cyntia (1992) menilai proses yang kompleks dalam menyelesaikan masalah adalah suatu yang rumit kerana kegagalan pelajar berkomunikasi dengan jelas tentang apa yang mereka fikirkan. Tambahnya lagi, pelajar cenderung untuk membuat pengiraan tanpa penjelasan.

Analisis Pengajaran dan pembelajaran

Noor Shah Saad dan Sazelli Abdul Ghani (2008) menyatakan analisis yang dimaksudkan adalah merujuk kepada aktiviti refleksi yang sistematik yang dijalankan oleh guru pada aspek-aspek tertentu yang berlaku semasa pengajaran. Ini termasuk dalam menentukan kesesuaian tugas yang diberikan, wacana yang berlaku dan persekitaran keseluruhan semasa pengajaran. Maka, proses analisis dalam pengajaran dan pembelajaran merangkumi ketiga-tiga aspek tugasan, wacana dan persekitaran.

Menurut NCTM 1991, seorang guru matematik perlu membuat analisis yang berterusan dalam proses pengajaran dan pembelajaran melalui pemerhatian, pendengaran dan pengumpulan maklumat lain tentang pelajar untuk menilai apa yang telah mereka pelajari. Selain itu, guru matematik juga boleh menganalisis kesan tugas, wacana, dan persekitaran pembelajaran terhadap pengetahuan matematik pelajar. Analisis yang berterusan adalah penting dalam usaha untuk mencapai beberapa tujuan yang telah ditetapkan oleh NCTM antaranya termasuklah memastikan pembelajaran matematik yang mantap dan signifikan dapat dihasilkan seterusnya meningkatkan kecenderungan positif pelajar terhadap matematik. Selain itu, analisis yang dilakukan dapat mengembangkan idea pelajar dan menyesuai serta mengubah aktiviti pengajaran. Guru matematik juga dapat mengesan kelemahan proses pengajaran dan pembelajaran yang dilaksanakan. Dengan itu, perubahan terhadap aktiviti pengajaran di dalam kelas perlu dilakukan melalui perancangan jangka pendek dan jangka panjang iaitu dengan memilih aktiviti yang sesuai untuk laksanakan sebelum, semasa dan selepas sesi pengajaran. Akhir sekali, NCTM telah menggariskan bahawa analisis ini adalah membolehkan penerangan mengenai pembelajaran pelajar dapat diberikan kepada ibubapa, pentadbir dan pelajar itu sendiri agar tindakan yang selanjutnya dapat diambil dalam usaha untuk memperbaiki kelemahan pelajar tersebut.

Analisis terhadap pengajaran dan pembelajaran ini boleh dilakukan samada secara lisan ataupun bertulis. Analisis secara lisan adalah melalui sesi soaljawab dan temuramah dengan pelajar. Manakala analisis secara bertulis pula melibatkan tiga proses penting iaitu proses pengujian, penaksiran dan penilaian. Melalui kaedah ini, guru matematik dapat membuat penelitian terhadap pencapaian pelajar secara menyeluruh seterusnya membuat analisis secara terperinci terhadap keberkesanan proses pengajaran dan pembelajaran.

Pengujian, penaksiran dan penilaian adalah tiga proses yang saling berkait rapat. Namun, ketiga-tiga proses ini mempunyai definisi yang tersendiri. Menurut Cronbach (1970), ujian ialah satu prosedur yang sistematik untuk memerhati perlakuan atau tingkahlaku seseorang individu dan menjelaskannya dengan bantuan skala bernombor, atau satu sistem yang berkategori. Penaksiran pula didefinisikan sebagai suatu proses pembelajaran yang merangkumi aktiviti menghurai, mengumpul, merekod, memberi skor dan menterjemah maklumat tentang pembelajaran seseorang murid bagi sesuatu tujuan tertentu (Lembaga Peperiksaan Malaysia, 2000). Manakala proses penilaian menurut Stufflebeam (1971) adalah proses mengenalpasti, memperoleh dan menyediakan maklumat berguna bagi keputusan mempertimbangkan pilihan-pilihan yang ada pada kita. Melalui ketiga-tiga definisi tersebut, perkaitan antara pengujian, penaksiran dan penilaian dapat ditunjukkan melalui gambarajah set berikut.

Ketiga-tiga proses ini dilakukan bertujuan untuk mengesan kelemahan pelajar dan sebagai penggerak kepada pelajar untuk meningkatkan pencapaian mereka melalui ujian yang diberikan. Selain itu, guru dapat mengenalpasti pengetahuan pembelajaran lampau pelajar melalui penilaian awal sebelum memulakan pengajaran. Penilaian selepas pengajaran pula dilakukan bagi menilai kemajuan dan tahap pencapaian pelajar sekaligus mengesan tahap kefahaman pelajar terhadap topik yang dipelajari. Dalam mencapai objektif ketiga-tiga proses ini, NCTM telah menetapkan beberapa standard penilaian yang perlu diambil kira oleh seorang guru antaranya termasuklah penilaian pelajar perlu sejajar dengan apa yang dipelajari dan cara penaksiran sesuai dengan tahap pelajar. Selain itu, guru perlu menggunakan sukatan kurikulum semasa menentukan kualiti taksiran. Setelah melalui ketiga-tiga proses ini, maka guru matematik boleh membuat analisis secara keseluruhan terhadap pengajaran dan pembelajaran matematik.

Analisis pengajaran dan pembelajaran adalah penting bagi meningkatkan pengajaran Matematik. Oleh itu, guru perlu membuat analisis secara menyeluruh dan berterusan bagi melihat bagaimana tugasan yang diberi, wacana serta persekitaran mempengaruhi pembelajaran pelajar seterusnya mengambil tindakan yang sewajarnya.

Persekitaran

Persekitaran semasa proses pengajaran dan pembelajaran memberikan kesan yang penting terhadap proses tersebut. Proses pengajaran dan pembelajaran harus berlangsung dalam suasana yang kondusif agar para pelajar dapat belajar tanpa mengalami sebarang gangguan. Menurut Kamus Dewan Edisi keempat, persekitaran bermaksud kawasan di  sekeliling sesuatu tempat atau kawasan sekitar . NCTM, 1991 mengaitkan persekitaran dengan suasana sekolah daripada beberapa aspek iaitu fizikal, sosial dan juga perkembangan intelek. Persekitaran di dalam dunia pendidikan paling sinonim merujuk kepada keadaan di bilik darjah.

Menurut Kamus Dewan Edisi keempat, fizikal bermaksud bukan kebendaan atau keadaan alam semulajadi. Persekitaran daripada aspek fizikal merujuk kepada kemudahan-kemudahan serta suasana pembelajaran terutamanya di bilik darjah. Aspek-aspek fizikal merangkumi kebersihan bilik darjah, tandas, kantin dan kawasan sekolah,  kemudahan sekolah yang mencukupi dan digunakan dengan baik, keselesaan seperti ruang untuk bergerak yang mencukupi dan peredaran udara yang baik, keselamatan anggota sekolah dilindungi dengan adanya peraturan sekolah dan juga kawalan keselamatan lalu lintas, keindahan dan keceriaan sekolah seperti tumbuh-tumbuhan, bunga-bunga serta perhiasan–perhiasan yang terdapat di kawasan sekolah dan lain-lain lagi.

Antara ciri-ciri yang menyumbang kepada suasana bilik darjah yang menyenangkan ialah lantai yang bersih, susunan meja dan kerusi yang tersusun, tingkap yang tidak berhabuk, pencahayaan yang mencukupi, pengudaraan yang baik, papan kenyataan yang dilengkapi dengan jadual waktu, jadual bertugas, carta organisasi, pelan keselamatan dan lain-lain lagi.

Menurut Kamus Dewan Edisi keempat, sosial adalah berkaitan dengan persahabatan, pergaulan dan aktiviti masa lapang. Guru perlulah bijak dalam  merangsang dan menggalakkan perkembangan sosial murid-muridnya dengan menunjukkan sikap yang adil semasa melaksanakan peraturan kelas. Guru juga harus bijak dalam menguruskan bilik darjah untuk mewujudkan suasana pengajaran dan pembelajaran yang selesa. Selain daripada itu, guru perlulah mewujudkan hubungan yang baik antara pelajar dengan pelajar dan juga guru dengan pelajar melalui aktiviti-aktiviti yang dilaksanakan di dalam bilik darjah terutamanya aktiviti secara berkumpulan.

Aspek sosial merangkumi hormat-menghormati antara anggota sekolah serta mematuhi peraturan sekolah, bekerjasama, sedia membantu untuk menjalankan tugas tanpa rungutan, rasa tanggungjawab terhadap diri dan anggota sekolah dan lain-lain lagi. Menurut NCTM 1991, peranan lain para guru dalam membina hubungan yang baik ialah dengan memberikan masa untuk pelajar berfikir dan mencari penyelesaian kepada masalah yang diberikan. Selain daripada itu, para guru haruslah menghormati dan menghargai idea-idea pelajar serta menggalakkan mereka supaya memberikan hujah-hujah untuk menyokong idea yang mereka berikan.

Aspek perkembangan intelek merangkumi aspek budaya ilmu seperti  semangat ingin belajar, sama ada dalam bilik darjah atau di perpustakaan sekolah. Para pelajar akan lebih bersemangat untuk belajar sekiranya mereka berada dalam suasana bilik darjah yang selesa. Selain daripada itu, guru perlulah menganjurkan aktiviti-aktiviti yang dapat merangsang pelajar untuk belajar serta dapat meningkatkan penguasaan ilmu semasa proses  pengajaran dan pembelajaran. Penggunaan alat bantu mengajar yang sesuai dan contoh-contoh yang berkait rapat dengan kehidupan juga mampu menarik minat mereka untuk belajar kerana mereka akan dapat gambaran yang lebih jelas mengenai apa yang mereka pelajari.

Alatan

Penggunaan alat-alat berikut perlu digalakkan dalam kelas, walaupun hanya di peringkat sekolah menengah bagi mencapai objektif untuk meneroka idea-idea matematik. Tujuan wacana matematik bukannya sekadar memberi jawapan yang betul, tetapi melalui komunikasi yang pelbagai, pelajar boleh meneroka idea-idea matematik seperti cara mendeduksikan formula, membuat penaakulan. Cara untuk berkomunikasi dalam matematik juga harus pelbagai.

–          Komputer, mesin kira dan teknoloji lain

–          Bahan model yang konkrit

–          Gambar, diagram, jadual, graf

–          Istilah-istilah

–          Metaphors, analog, cerita

–          Nota-nota bertulis

Pembentangan lisan

Peranan Guru

Bagaikan satu gubahan muzik, wacana adalah satu proses pengajaran dan pembelajaran  yang mengandungi tema dan persoalan yang bersepadu. Guru memainkan peranan untuk melaksanakan wacana secara lisan dan tulisan bagi meningkatkan pemahaman matematik pelajar. Namun, kebanyakan kelas pada hari ini tidak mengamalkan tabiat sebegini. Ini sebenarnya memerlukan fenomena yang menghormati segala idea daripada daripada pelajar. Pelajar diberi kebebasan untuk membuat penaakulan dan berhujah tentang pendapat matematik mereka. Pelajar pada hari ini juga masih bergantung kepada guru dan cara pengajaran yang traditional, di mana kebanyakan idea diberi oleh guru. Pelajar boleh dikatakan pasif sedangakan mereka masih memerlukan bimbingan untuk melibatkan diri dalam wacana dalam kelas bagaikan satu masyarakat kerjasama. Bagi mereka yang cemerlang dalam proses pengajaran dan pembelajaran matematik tradisional, mereka lebih bergantung kepada pembelajaran bersama-sama dengan rakan-rakan dalam kelas.

Bahagian ini membincangkan peranan guru daripada 3 aspek. Dari segi keseluruhannya, guru memainkan peranan-peranan semasa mengendalikan wacana dalam kelas seperti berikut:

• Mengemukakan soalan yang dapat melibatkan semua pelajar dengan aktif dan mencabar minda.
• Memberi tumpuan kepada idea daripada semua pelajar.
• Memupuk pelajar untuk membentangkan idea secara lisan dan penulisan.
• Antara idea-idea yang dikemukakan, memilih idea yang boleh dibincangkan secara mendalam.
• Menentukan cara pengajaran dan pemasaan yang sesuai untuk mengulaskan idea dalam istilah matematik.
• Menentukan pemasaan yang sesuai untuk membekalkan infomasi, mengaitkan sesuatu isu, membentuk model, membimbing dan memberi cabaran kepada pelajar.
• Menggalakkan pelajar untuk melibatkan diri dalam perbincangan.

Rumusan daripada senarai di atas, aspek pertama peranan guru adalah merangsang pelajar untuk melakukan penaakulan secara logik. Guru perlu menyediakan tugas-tugas yang pelbagai untuk pelajar. Perkataan “kenapa” sering digunakan untuk memupuk pelajar memberi sebab bagi jawapan mereka. Semua idea pelajar perlu diberi perhatian tanpa mengira pernyataan itu munasabah atau tidak sebagai satu penghormatan dan penghargaan kepada individu. Kritikan terhadap kesalahan idea harus dielakkan. Tugasan-tugasan yang disediakan itu pula haruslah bersifat memupuk pemikiran dan penaakulan. Semua tugas harus direka secara holistik bagi membolehkan guru membuat penilaian yang berterusan. Tugasan tersebut boleh dijalankan secara lisan atau tulisan secara keseluruhannya.

Aspek kedua peranan guru adalah secara aktif memupuk pelajar untuk mengemukakan pendapat masing-masing. Di samping, secara tradisionalnya guru aktif dari segi banyak memberi infomasi dan arahan. Guru perlu memberi peluang kepada semua pelajar untuk memberi pendapat. Namun, guru harus berhati-hati supaya tidak menerima segala idea tersebut. Guru perlu memilih idea yang sesuai untuk dititikberatkan bagi mengelakkan fokus wacana kelas daripada tersebar. Maka, untuk mencapai objektif ini, guru perlu mempunyai ilmu pengenalan terhadap konten matematik, kurikulum dan peribadi pelajar. Bagi memulakan wacana kelas, guru boleh memberi sedikit maklumat dan bertanya soalan yang mencetus idea. Segala aktiviti dalam kelas perlu seimbang dengan exposisi secara langsung, secara bertanya soalan, atau secara tidak langsung.

Aspek ketiga adalah memantau penyertaan pelajar dalam wacana kelas. Memang tidak dinafikan bahawa terdapatnya pelajar yang aktif dan yang pasif. Maka, guru perlu mengambil tahu siapakah yang sanggup memberi pendapat dan bagaimanakah pelajar bertindak balas antara satu sama lain? Cara yang bagaimanakah pelajar berminat untuk membentang hasil mereka? Oleh itu, guru perlu menentukan giliran pelajar untuk bersuara supaya pelajar yang pasif boleh dilibatkan dalam pembentangan. Di samping memberikan peluang kepada pelajar untuk bebas bersuara, guru juga perlu memanggil pelajar tertentu, terutamanya mereka yang pasif. Elakkan daripada hanya menerima idea tertentu bagi membernarkan spectrum idea yang luas. Bukan sahaja cara pemikiran yang pelbagai, guru juga perlu menerima cara pembentangan oleh pelajar yang pelbagai.

Wacana dalam kelas

Wacana dalam kelas melibatkan cara-cara untuk membentang, berfikir, bercakap dan berbahas tentang sesuatu idea. Kesemua aktiviti-aktiviti ini berlaku di dalam kelas. NCTM bercadang bahawa segala wacana yang berlaku dalam kelas harus berpusatkan pelajar. Matematik dilihat sebagai satu domain ingin tahu dalam sifat manusia, harus dipupuk dalam sifat seseorang individu. Wacana merujuk kepada berlakunya penukaran idea dan juga kandungan idea tersebut. Persoalan-persoalan seperti “Siapakan yang menyatakan sesuatu idea?” “Apakah yang terkandung dalam idea tersebut?” “Bagaimanakan idea tersebut diperkatakan?” dan sebagainya harus sering diungkitkan dalam satu wacana. Guru juga harus menyediakan tugas-tugas supaya melibatkan pelajar dalam pesekitaran pembelajaran di mana sifat ingin tahu pelajar akan dipupuk.

Wacana juga mengandungi isu-isu tentang ilmu pengetahuan seperti “Apakah yang mewajarkan idea matematik?” “Bagaimanakah untuk mengenalpasti sama ada sesuatu idea munasabah atau tidak?” Berbeza daripada kelas matematik tradisional yang banyak berdasarkan ulasan pihak guru dan buku teks, NCTM mencadangkan bahawa wacana kelas harus menekankan penaakulan dan pembuktian matematik. Dalam kelas yang berasaskan bukti matematik, pelajar dibimbing untuk mencungkil keupayaan mereka untuk merumuskan masalah, meneroka dan membuat sangkaan, dan berfikir secara logik.

Pelajar digalakkan memberi pendapat, sama ada kepada rakan-rakan atau kepada guru. Ini membolehkan mereka mengembangkan idea dan ilmu pengetahuan bersama-sama dengan rakan-rakan, sedangkan matematik adalah dibangunkan dalam satu komuniti intelek pada tahap awal. Cara lain yang penting adalah menulis. Pelajar harus menggunakan bahan yang pelbabai seperti istilah, diagram, graf, analog yang sesuai untuk meningkatkan pengetahuan.

Maka, guru memainkan peranan yang penting untuk memulakan wacana kelas yang sebegitu. Pelajar digalakkan supaya berfikir secara berdikari untuk merumuskan masalah, meneroka, memberi sangkaan dan sebab secara logik dan menilai jawapan mereka. Segala wacana yang berlaku dalam kelas harus berasaskan bukti matematik yang munasabah.

Bahagian ini membincangkan peranan guru, pelajar dan bahan yang diguanakan.

Latihan yang Bermakna

Menurut Tengku Zawawi Bin Tengku Zainal (1997), pengajaran dan pembelajaran dalam Matematik berbeza dengan matapelajaran lain.  Di samping kemahiran mengira yang melibatkan daya pemikiran dan kreativiti yang tinggi, ianya juga memerlukan kefahaman sesuatu konsep dengan tepat dan menyeluruh.  Justeru, guru memainkan peranan yang sangat penting dalam menyediakan latihan yang bermakna dan secara berterusan supaya pelajar benar-benar menguasai kemahiran matematik yang diajar.

Walau bagaimanapun, guru juga perlu mengambil kira beberapa elemen-elemen penting sewaktu menyediakan latihan kepada pelajar-pelajarnya.  Elemen pertama yang perlu diambil kira adalah konten Matematik.  Misalnya, sewaktu menyediakan latihan, guru perlu memastikan bahawa latihan tersebut memenuhi konten Matematik.  Dalam hal ini, latihan tersebut hendaklah meliputi konsep dan kaedah Matematik dan berupaya meningkatkan tahap kefahaman pelajar dan kemahiran asas berkenaan konsep Matematik tersebut.  Selain itu, guru juga hendaklah mempelbagaikan bentuk soalan supaya latihan yang diberikan bukan hanya memerlukan pelajar mencari jawapan terus daripada soalan yang diberi, malah latihan tersebut hendaklah memerlukan pertimbangan pelajar untuk menyelesaikannya.

Elemen kedua yang perlu dititikberatkan oleh gur sewaktu menyediakan latihan adalah pelajar-pelajarnya.  Menurut Flansburg (1994), terdapat sekurang-kurangnya tiga faktor utama yang mempengaruhi penguasaan matematik seseorang pelajar iaitu, strategi am dalam operasi tambah, tolak, darab dan bahagi, ingatan dan latihan dan amalan yang berterusan.  Faktor-faktor ini perlu dititikberatkan oleh guru supaya pelajar benar-benar menguasai semua kemahiran dalam sesuatu topik.

Selain elemen-elemen seperti konten Matematik dan pelajar itu sendiri, seseorang guru perlu memahami gaya belajar pelajar-pelajarnya supaya latihan yang disediakan mengikut gaya belajar dan gaya pemikiran mereka.  Sebagai contoh, sekiranya pelajar gemar belajar melalui aktiviti, guru hendaklah menyediakan latihan melalaui aktiviti-aktiviti seperti permainan, kerja berkumpulan dan sebagainya.  Dengan mengikut rentak belajar pelajar, pembelajaran akan menjadi lebih bermakna kerana pelajar lebih aktif sewaktu proses pengajaran dan pembelajaran (P&P).

Apabila bercakap tentang latihan dalam Matematik, ramai yang beranggapan bahawa latihan tersebut hanyalah latihan bertulis sahaja. (Tengku Zawawi Bin Tengku Zainal, 1997).  Sedangkan latihan untuk tujuan penguasaan kemahiran boleh dalam berbagai bentuk samada secara penyelesaian masalah, konstruktivisme, projek, aplikasi atau dalam bentuk latihan bertulis.  (Noor Shah Saad dan Sazelli Abdul Ghani, 2008).  Sebagai contoh, latihan berbentuk penyelesaian masalah menggalakkan pelajar berbincang sesama rakan-rakan lain untuk menggunakan strategi dan kaedah yang sesuai digunakan untuk menyelesaikan masalah yang diberi (Noor Shah Saad dan Sazelli Abdul Ghani, 2008).

Selain itu, guru juga boleh menyediakan melalui kaedah konstruktivisme.  Berdasarkan teori konstruktivisme, ilmu pengetahuan tidak boleh dipindahkan daripada guru kepada pelajar dalam bentuk serba sempurna.  Malah, murid perlu membina sesuatu pengetahuan mengikut pengalaman masing-masing.  Justeru, pelajar perlu berfikir sendiri dalam usaha memahami sesuatu konsep Matematik.  Manakala latihan dalam bentuk projek pula memerlukan pelajar menyelesaikan dalam kumpulan.  Semua ahli kumplan perlu terlibat dalam perbincangan, rangka kerja, analisis dan menyediakan laporan bertulis projek yang diberikan.

Latihan dalam Matematik tidak hanya diperolehi dari buku teks atau bekerja, malah is boleh didapati dalam kehidupan seharian (Flansburg, 1994).  Oleh yang demikian, guru perlu mendedahkan pelajar terhadap latihan-latihan yang berbentuk aplikasi supaya dapat menanam kesedaran dalam diri merkea tentang kepentingan subjek Matematik.  Pelajar juga tidak beranggapan bahawa subjek Matematik ini merupakan subjek yang melibatkan pengiraan semat-mata dan hanya perlu belajar untuk lulus dalam peperiksaan semata-mata.  Akhir sekali, latihan bertulis juga perlu disediakan kepada pelajar bertujuan untuk meningkatkan kefahaman pelajar dalam sesuatu kemahiran dan konsep Matematik.  Malah, guru perlu menyediakan latihan bertulis aras tinggi supaya pelajar dapat berfikir secara kritis dan kreatif untuk menyelesaikannya.

Secara konklusinya, guru perlu peka supaya latihan yang ingin diberikan kepada para pelajar hendaklah membantu mereka menyelesaikan masalah Matematik, membuat perkaitan, berkomunikasi dalam Matematik dan berfikir secara krirtis dan kreatif.  Sehubungan itu, guru memainkan peranan yang penting untuk menyediakan latihan dalam pelbagai bentuk supaya pelajar dapat mengikuti pembelajran Matematik yang lebih bermakna.